La anualidad es un pago periódico que se realiza en el futuro. La tasa de interés de la anualidad generalmente se define en función de varios parámetros y el monto del pago periódico generalmente es fijo. Sin embargo, en algunos casos, la anualidad también puede tener una provisión para una tasa de crecimiento para dar cuenta de la reducción en el valor del dinero debido a la inflación u otros factores. El período de la anualidad y la tasa de interés correspondiente, la tasa de crecimiento generalmente se define claramente cuando se finaliza el pago de la anualidad. Cabe señalar que la tasa de interés, la tasa de crecimiento (factor de anualidad con crecimiento) se define solo para el período específico o se deriva de la tasa anual que se especifica.
Definición
El valor actual de la anualidad creciente considera que el valor del dinero aumenta durante un período de tiempo. Calcula el valor actual de una anualidad cuyo valor aumenta durante un período de tiempo a una tasa definida. En una anualidad creciente, cada pago de anualidad será más alto que el pago anterior basado en la tasa de crecimiento que se define para la anualidad. El período varía según la anualidad, puede ser semanal, mensual, trimestral, semestral o anual, y el valor presente variará en consecuencia.
El valor presente de la fórmula de anualidad creciente
La fórmula para el valor presente de una anualidad que está creciendo se especifica de la siguiente manera:
Valor actual = (P / (r-g) (1 – ((1 + g) / (1 + r) ^ n))
donde P = primer pago
r = tasa por período de la anualidad
g = tasa de crecimiento especificada para la anualidad
n = número de períodos de la anualidad
La fórmula puede reescribirse para que denote el valor descontado de los flujos de efectivo futuros de la anualidad. Es el valor descontado de los flujos de efectivo de cada pago de anualidad en la actualidad. La fórmula se puede escribir como una serie geométrica con (1 + g) y (1 + r) como una razón que es común para las anualidades. Después de cancelar los términos y valores comunes, se obtiene la fórmula anterior.
Explicación
Las anualidades se pueden clasificar en anualidades ordinarias y anualidades adeudadas según el momento de la anualidad. En la anualidad ordinaria, el pago se realiza al final del período para el que se especifica. En la anualidad adeudada, el pago se realiza al comienzo del período para el que se calcula. Existe una ligera diferencia en la fórmula y el valor de la anualidad ordinaria en comparación con la anualidad adeuda, ya que existe una diferencia de tiempo en el pago de estas anualidades.
Cabe señalar que la cantidad variará mucho según el período de la anualidad a través de la tasa de interés y la tasa de crecimiento de la anualidad puede ser la misma. Por ejemplo, si la anualidad tiene un período de un mes, debido a la capitalización, la cantidad total pagada y el valor futuro serán más altos en comparación con la misma cantidad si el período de la anualidad es de un año. Cabe señalar que durante un mes, la tasa anual se divide por doce, para derivar la tasa mensual que se utiliza para calcular el valor futuro.
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